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Gewinnwahrscheinlichkeit berechnen: Folgt Glück Regeln?

„Wie ein Sechser im LOTTO“ ist wohl der Inbegriff des zufälligen Glücks. Doch wie wahrscheinlich ist es wirklich, im LOTTO zu gewinnen? Wir erklären, wie sich die Gewinnwahrscheinlichkeit berechnet – und wie man aller Statistik zum Trotz seine Chancen verbessern kann.

Berechnung der Gewinnwahrscheinlichkeit: So geht’s

Ob Geburtstage, Glückszahlen, immer wieder dieselben Kombinationen oder Muster auf LOTTO-Scheinen: Viele LOTTO-Spieler wollen ihren Gewinn nicht dem Zufall überlassen und nutzen beim Glücksspiel teils ausgeklügelte Strategien. Doch können Spieler damit auch ihre Chance zu gewinnen erhöhen? Das lässt sich ganz einfach beantworten, indem die Gewinnwahrscheinlichkeit berechnet wird. Doch was ist die Gewinnwahrscheinlichkeit und wie lässt sie sich berechnen? 

Die Wahrscheinlichkeit ist ein Wert, der ausdrückt, wie sicher ein Ereignis in einem Zufallsexperiment eintreffen kann. Vielleicht erinnert sich der eine oder andere von Ihnen an den Mathematikunterricht in der Schule: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, aus einem Korb mit vielen Kugeln eine ganz bestimmte zu ziehen? Nichts Anderes machen wir, wenn wir die Gewinnwahrscheinlichkeit im LOTTO berechnen. 

Mathe für‘s LOTTO-Spiel : In vier Schritten die Gewinnwahrscheinlichkeit berechnen

Betrachten wir eine der beliebtesten Lotterien, LOTTO 6aus49. Unser Ziel ist der „Sechser im LOTTO“, also sechs bestimmte Kugeln aus einem Korb mit 49 Kugeln zu ziehen. Zur Berechnung der Gewinnwahrscheinlichkeit für sechs richtige Treffer müssen wir ermitteln, wie viele Kombinationsmöglichkeiten es bei jeder Ziehung gibt. 

Schritt 1:

Bei der Ziehung der ersten LOTTO-Zahl haben wir 49 Möglichkeiten. Nach der ersten Ziehung kann dieselbe Zahl nicht noch einmal gezogen werden: Das heißt, für die zweite Zahl bleiben uns noch 48 Möglichkeiten, für die dritte 47, und so weiter, bis alle sechs Zahlen gezogen sind. All diese Zahlen multiplizieren wir miteinander:

49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44.

Schritt 2:

Damit ist die Berechnung der Gewinnwahrscheinlichkeit für unser Beispiel aber noch nicht beendet. Mit dieser Formel ermitteln wir nämlich auch die Reihenfolge der Ziehung. Die unterschiedliche Reihenfolge bei der Ziehung gilt jeweils als eine eigene Kombination. In welcher Reihenfolge die Kugeln gezogen werden, ist in unserem Fall aber unwichtig: Bei LOTTO 6aus49 geht’s allein um die richtigen Zahlen.
Da die Zahlen sechsmal gezogen werden, haben wir sechs unterschiedliche Kombinationen für die Reihenfolge der Ziehung. 
Die Anzahl der Möglichkeiten, die Zahlen unterschiedlich zu ordnen, berechnen wir genauso wie im ersten Schritt:

6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.

Schritt 3:

Um die Gewinnwahrscheinlichkeit zu berechnen, müssen wir anschließend die Anzahl der Möglichkeiten, eine Zahl zu ziehen, durch die Anzahl aller möglichen Kombinationen in unserem Experiment teilen.
 

49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44
     6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1   

= 10068347520
        720

= 13.983.816
               

Das Ergebnis ist die Anzahl der Möglichkeiten, die ein LOTTO-Spieler im Schnitt nutzen muss, um sechs richtige Zahlen zu ziehen.

Schritt 4:

Ein Parameter fehlt aber noch für die Berechnung der Gewinnwahrscheinlichkeit bei LOTTO 6aus49: die Superzahl. 
Dabei wird die Wahrscheinlichkeit für sechs richtige Zahlen mit der Anzahl der Superzahlen multipliziert, nämlich 10. Das ergibt die Chance von 1:139.838.160. 

Die Gewinnwahrscheinlichkeit ist berechnet – und jetzt?

Haben Sie nach der Berechnung auch Schwierigkeiten, sich diese Gewinnwahrscheinlichkeit vorzustellen? Stellen Sie sich vor, Sie müssten auf einem Fußballfeld zwei bestimmte Grashalme herauspicken. Ein ziemlich kühnes Unterfangen, für das sich keine Strategie finden lässt. Und doch gibt es sie, die Gewinner und Millionäre, die der reinen Wahrscheinlichkeit trotzen und im LOTTO abräumen. Im Februar 2018 konnte LOTTO Hessen den 150. Millionär seit Euro-Einführung begrüßen. Eine echte Erfolgsbilanz, und das aller Statistik zum Trotz! 

Statt der Berechnung der Gewinnwahrscheinlichkeit: Steigern Sie Ihren Gewinn. 

Auch die Chancen auf eine höhere Gewinnsumme können Sie steigern – indem Sie andere Strategien anwenden als andere Tipper. Viele LOTTO-Spieler setzen auf Geburtstage. Andere kreuzen ihre Zahlen in bestimmten Mustern an. Gewinnen solche Tipper, müssen sie das Geld mit vielen anderen teilen. 
Daher empfiehlt es sich, zufällige Zahlen anzukreuzen. Nutzen Sie dafür ganz einfach unseren Quicktipp, der die Zahlen per Zufallsgenerator für Sie auswählt. Probieren Sie es gleich mal aus!
Weitere Tipps zum LOTTO-Spielen finden Sie hier.  

Auch wenn es interessant ist, die Gewinnwahrscheinlichkeit zu berechnen: Ein Erfolgsgarant ist es nicht.
Ihren eigenen Chancen auf Glück können Sie aber natürlich trotzdem auf die Sprünge helfen. Nutzen Sie beispielsweise das System und füllen Sie mehr Felder aus, erhöht sich die Gewinnwahrscheinlichkeit für Sie. 
Auch steigt Ihre Gewinnchance mit jedem zusätzlichen Tipp, den Sie abgeben. Einfacher zu stemmen ist es, wenn Sie sich mit Freunden oder Kollegen zusammentun. Nutzen Sie dafür unseren Service Team-Tipp.  
 

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